Menu Zamknij

Program PDM – online Szkoła średnia

20.11.2020 r. (Urodziny Benoit Mandelbrota)

  • godz. 9-10 O równaniu Pitagorasa, Czesław Bagiński
  • godz. 10-11 Fraktalny świat, Ewa Girejko, Marzena Filipowicz
  • godz. 10-11 Keystroke Dynamics and distance metrics, Patryk Milewski
  • godz. 11-12 Mathematical modeling in cancer research, Ozlem Defterli
  • godz. 11-12 Liczby zespolone i fraktale, Zbigniew Bartosiewicz
  • godz. 12-13 Proste i efektywne algorytmy grafowe, Anna Borowska
  • godz. 12-13 Maturalny pewniak, czyli równania kwadratowe z parametrem, Elżbieta Guziejko / materiały z wykładu
  • godz. 13-14 Wykresy, wykresiki – tak właściwie jak to jest z tym histogramem?, Dawid Najda
  • godz. 16-17 Kolejny już pewniak, tym razem z poziomu podstawowego- podstawowe metody rozwiązywania nierówności kwadratowychElżbieta Guziejko
  • godz. 16-17 Divina proportio, Renata Jurasińska
  • godz. 17-18 Równania, które zmieniły świat, Maciej Nowakowski / poziom zaawansowany
  • godz. 18-19 Kwaternionowa historia wektorów, Maciej Nowakowski / poziom zaawansowany

21.11.2020 r.

  • godz. 11-12 Ciekawe sposoby rozwiązywania zadań w szkole ponadpodstawowej, Tomasz Wierzchowski
  • godz. 12-13 Matematyka i poezja, Małgorzata Zdrodowska, Ewa Pawłuszewicz
  • godz. 13-14 Ciąg arytmetyczny na maturze, Elżbieta Guziejko
  • godz. 13-14 Kształt  dźwięku, Antoni Pierzchalski, poziom zaawansowany

22.11.2020 r.

  • godz. 17-20 Nie samą nauką się żyje, czyli wprowadzenie do prostych gier zespołowych, Koło Naukowe Gier Logicznych WI PB

23.11.2020 r.

  • godz. 9-10 Matematykę znajdziesz nawet tam, gdzie się jej nie spodziewasz, Anna Rybak
  • godz. 10-11 Matematyczny turysta – geometria w krainie Mogołów, Mirosław Majewski
  • godz. 11-12 Keystroke Dynamics i klasyfikatory odległości, Patryk Milewski
  • godz. 12-13 Sposoby rozwiązywania problemów. Myślenie lateralne, dedukcyjne, indukcyjne  i abdukcyjne, Magdalena Kacprzak
  • godz. 13-14 I Ty możesz zrozumieć nieskończoność, Zbigniew Zaczkiewicz
  • godz. 14-15, An introduction to graphs and graph algorithms, Andrzej Zamora
  • godz. 17-18 Liczby giganty, Rajmund Stasiewicz 
  • godz. 17-18 All combinatorics in one formula, Serge Lawrencenko/angielski, poziom zaawansowany-studenci
  • godz. 17-20 Nie samą nauką się żyje, czyli wprowadzenie do prostych gier zespołowych, Koło Naukowe Gier Logicznych WI PB
  • godz. 18-19 Wieczorne łamanie główki, Rajmund Stasiewicz

24.11.2020 r.

  • godz. 10-11 O wizualizacji powierzchni w programie SURFER, Małgorzata Wyrwas
  • godz. 11-12 Zwierzęta w algorytmach optymalizacji, Klaudia Dziedzic, dla uczniów szkół średnich
  • godz. 12-13 About surface visualization in SURFER, Małgorzata Wyrwas
  • godz. 12-13 Ponad 100 lat temu na Plantach, Krzysztof Ciesielski
  • godz. 13-14, On an extraordinary event which happened in Kraków Planty Park 100 years ago, Krzysztof Ciesielski
  • godz. 13-14 Wprowadzenie do grafów i algorytmów grafowych, Andrzej Zamora
  • godz. 14-15 Complex numbers and fractals, Zbigniew Bartosiewicz
  • godz. 17-18 Tajemnica nieskończoności, Maciej Nowakowski/ poziom zaawansowany
  • godz. 17-20 Nie samą nauką się żyje, czyli wprowadzenie do prostych gier zespołowych, Koło Naukowe Gier Logicznych WI PB
  • godz. 17-18 Wieczorne łamanie główki, Rajmund Stasiewicz
  • godz. 18-19 Gry bez prądu, (kategoria open: podstawówki, szkoła średnia, dorośli, rodzice, nauczyciele), Rajmund Stasiewicz

Abstrakty, szkoła średnia

  • O równaniu Pitagorasa, Czesław Bagiński, od klasy 8, 20.11.2020 r., godz. 9-10
    Motywem przewodnim wykładu jest równanie Pitagorasa:
    x^2+y^2=z^2
    Przedstawię jego rozwiązanie w liczbach naturalnych, historyczne ślady zainteresowania równaniem sięgające czasów rozkwitu kultury babilońskiej, związki z liczbami zespolonymi oraz niektórymi obserwacjami P. Fermata dotyczącymi liczb pierwszych.
  • Fraktalny świat, Ewa Girejko, Marzena Filipowicz, 20.11.2020 r. godz. 10-11
    Wykład ma charakter prezentacji multimedialnej z częściowym aktywnym udziałem słuchaczy. Podczas wykładu zostaną zaprezentowane i omówione fraktale oraz ich twórcy. Uczestnicy imprezy dowiedzą się o własnościach fraktali takich jak samopodobieństwo oraz gdzie i w jaki sposób wykorzystuje się te obiekty geometryczne.
  • Keystroke Dynamics and distance metrics, Patryk Milewski, 20.11.2020 r., godz. 10-11
    What is biometrics and is it possible to identify a person based on his way of typing? We’ll answer these questions!
  • Mathematical modeling in cancer research, Ozlem Defterli, 20.11.2021 r., godz. 11-12 
    In this lecture I will introduce the basics of cancer
    dynamics. We will try to understand together how mathematical tools can
    help us to understand and represent the biological mechanism of cancer.
  • Liczby zespolone i fraktale, Zbigniew Bartosiewicz, 20.11.2020 r., godz. 11-12
    Opowiem i pokażę jak przejść ze smutnego jednowymiarowego świata liczb rzeczywistych do wyimaginowanej dwuwymiarowej rzeczywistości liczb zespolonych, w której spotkać można pierwiastki kwadratowe z liczb ujemnych i bajecznie kolorowe fraktalne smoki. Po drodze nauczymy się potęgować liczby zespolone i zobaczymy gdzie zawędrujemy, gdy będziemy chcieli je potęgować do nieskończoności.
  • Proste i efektywne algorytmy grafowe, Anna Borowska, 20.11.2020 r., godz. 12-13 
    Grafy (składające się ze zbioru wierzchołków V i zbioru krawędzi E) wykorzystuje się do reprezentowania różnorodnych obiektów w realnym świecie w celu usprawnienia rozwiązań różnych problemów na tych obiektach (np. sieć dróg z wierzchołkami reprezentującymi skrzyżowania i krawędziami oznaczającymi ulice, grafy sieci komputerowych pozwalające na stworzenie oprogramowania usprawniającego trasowanie w Internecie, modele cząsteczek związków chemicznych). Wykład przybliża pojęcie grafu i jego komputerowe reprezentacje oraz pokazuje proste i efektywne algorytmy grafowe oparte na przeglądaniu grafu w głąb: przeglądanie grafu, spójność grafu, drzewa rozpinające, sortowanie topologiczne, silnie spójne składowe, wyszukiwanie cykli w grafie, znajdowanie cyklu Eulera.
  • Maturalny pewniak, czyli równania kwadratowe z parametrem, Elżbieta Guziejko, 20.11.2020 r., godz. 12-13  / materiały z wykładu
    Jednym z typów zadań, które pojawiają się na maturze z poziomu rozszerzonego są te, w których występuje parametr, w tym, w funkcji kwadratowej. Są to zadania wysoko punktowane, bo uczeń może otrzymać aż od 4 do 6 punktów. Na tym wykładzie zostaną omówione sposoby tworzenia warunków do tego typu zadań oraz przekształceń pewnych wyrażeń do takiej postaci, w której można wykorzystać wzory Viete’a.
  • Wykresy, wykresiki – tak właściwie jak to jest z tym histogramem?, Dawid Najda, 20.11,.2020 r. godz. 13-14
    Wykresy pozwalają prezentować wykonaną pracę w przejrzysty sposób. Jak one są rysowane oraz jak je wykonać? Prezentacja pozwoli Państwu zrozumieć jak działają wykresy takie jak histogramy.
  • Kolejny już pewniak, tym razem z poziomu podstawowego- podstawowe metody rozwiązywania nierówności kwadratowych, Elżbieta Guziejko / 20.11.2020 r., godz. 16-17
    Zostaną tu przedstawione sposoby ich rozwiązywania. Opanowanie ich na maturze da dodatkowe 4%. Mogą decydować punkty i aby ich nie zabrakło, warto posiąść umiejętność ich rozwiązywania.
  • Divina proportio, szkoła średnia, 20.11.2020 g.16.00-17.00 Renata Jurasińska
    Johannes Kepler, niemiecki matematyk, astronom i astrolog powiedział, że „Geometria ma dwa cenne skarby: jeden to twierdzenie Pitagorasa, drugi to podział odcinka w stosunku średnim i skrajnym. Pierwsze można porównać do miary złota. Drugie jest niby kamień drogocenny”. I tego właśnie „drogocennego kamienia”, czyli BOSKIEJ PROPORCJI i jej własności będzie dotyczył mój wykład.
  • Równania, które zmieniły świat, Maciej Nowakowski, 20.11.2020 r., godz. 17-18, poziom zaawansowany
    Dlaczego wzory są takie ważne? Czy warto się ich bać? A jeśli upraszczają nam całą sprawę i wszystko staje się proste? Ale nie prostsze…
  • Kwaternionowa historia wektorów, Maciej Nowakowski, 20.11.2020 r., godz. 18-19, poziom zaawansowany
    Właściwie wszystko zaczęło się przy pewnej kawie… Tłumaczyłem właśnie koledze elementy rachunku wektorowego, kiedy on zadała mi zaskakujące pytanie: „właściwie to czym jest iloczyn wektorowy i dlaczego ma taką postać? Skąd się wziął? Wyjaśnij mi mnożenie wektorów. Dlaczego raz jest tak a raz inaczej? Więc skąd? Opowiem na wykładzie…
  • Ciekawe sposoby rozwiązywania zadań w szkole ponadpodstawowej, Tomasz Wierzchowski, 21.11.2020 r., godz. 11-12
    Wykład skierowany do uczniów starszych klas szkoły ponadpodstawowej, a przede wszystkim do tegorocznych maturzystów.
    Jak zagadnienia, które sprawiają uczniom tradycyjnie wiele trudności można wytłumaczyć w prosty sposób. Sposoby rozwiązań zadań to pomysły moich uczniów, które od lat zbieram i udoskonalam. Zapraszam do poznania : 

    1. Metody Praznera – wartość bezwzględna
    2. Metoda Krywki – wielomiany
    3. Metody Kwadracika – rachunek prawdopodobieństwa
    4. oraz wielu innych sposobów rozwiązywania zadań.
  • Matematyka i poezja, Małgorzata Zdrodowska, Ewa Pawłuszewicz, 21.11.2020 r., godz. 12-13 
    Wydawać by się mogło, że matematyka i poezja to dwie zupełnie różne od siebie dziedziny, które nic nie łączy. Czy oby na pewno? W literaturze znajdziemy mnóstwo wierszy nawiązujących do matematyki. Do Królowej Nauk odwołuje się nie tylko Jan Brzechwa w wierszyku „Sum-matematyk”, ale również nasza noblistka Wisława Szymborska, która w swoim dorobku ma takie wiersze jak „Liczba Pi”, czy „Utopia”.
    A czy każdy wiersz, który opiera się na tej samej liczbie sylab w wersie to nie matematyka?
    Czy każdy wiersz, podobnie jak zadanie z matematyki nie zawiera jakiejś niewiadomej, którą odkrywa odbiorca?
  • Ciąg arytmetyczny na maturze, Elżbieta Guziejko/, 21.11.2020 r., godz. 13-14
    Przedstawione zostaną własności ciągu arytmetycznego oraz przykłady ich zastosowania w oparciu o zadania maturalne.
  • Kształt  dźwięku, Antoni Pierzchalski, 21.11.2020 r., godz. 13-14
    Rozpoznajemy grające instrumenty muzyczne nie widząc ich. Nawet wtedy, gdy grają w orkiestrze. Każdy z nich ma specyficzną barwę dźwięku. Czy można zatem rozpoznać kształt bębna, czyli geometryczny kształt jego membrany na podstawie wydawanego dźwięku. Spróbujemy przedstawić historię tego problemu i matematyczne próby rozwiązań. Będzie też trochę muzyki.
  • Nie samą nauką się żyje, czyli wprowadzenie do prostych gier zespołowych, Koło Naukowe Gier Logicznych WI PB, 22.11,.2020 r. , godz. 17-20
    Warsztat online gier zespołowych, gdzie wprowadzimy zainteresowanych w świat internetowych gier drużynowych, wytłumaczymy ich zasady i wskażemy, że żeby dobrze się bawić nie trzeba sięgać do popularnych gier od dużych wydawców na rynku gier online. 
  • Matematykę znajdziesz nawet tam, gdzie się jej nie spodziewasz, Anna Rybak, 23.11.2020 r., godz. 9-10
    Podczas wykładu zostaną zaprezentowane korelacje matematyki z innymi dziedzinami nauki, a także ze sztuką. Wykład będzie oparty na takich przykładach, które będą zrozumiałe zarówno dla uczniów szkół średnich, jak i podstawowych już od klasy szóstej. Zastanowimy się też, jakie projekty edukacyjne moglibyśmy realizować, aby dostrzec korelacje pomiędzy przedmiotami, które są nauczane w szkole.
  • Matematyczny turysta – geometria w krainie Mogołów, Mirosław Majewski, Istanbul Design Center / 23.11.2020 r., godz. 10-11
    Każdy z nas prawdopodobnie kiedyś widział zdjęcia słynnego na całym świecie pałacu o nazwie Tadż Mahal. Z tym pałacem wiąże się smutna opowieść o władcy Mogołów, szachu Dżahanie, i jego pięknej żonie Mumtaz Mahal. Tadż Mahal jest pałacem grobowcem zbudowanym przez szacha dla Mumtaz Mahal. Jest to bardzo ozdobna budowla pokryta geometrycznymi mozaikami zrobionymi z kawałków piaskowca. Geometria tych mozaik będzie jednym z celów tego wykładu. Opowiemy również o dekoracjach geometrycznych z innych zabytkowych budowli Mogołów. Między innymi odwiedzimy grobowiec Itimada Ud-Daulah w Agrze, grobowiec Akbara w Sikandrze, grobowiec Humadżuna, fort Mogołów w Agrze i jeśli czas pozwoli to również kilka innych obiektów pozostawionych przez możnych państwa Mogołów. Będzie nas interesować wszystko co ma w sobie jakąś myśl geometryczną.
    Ci ze słuchaczy, którzy lubią praktyczne zastosowania geometrii mogą zaopatrzyć się w papier, linijkę cyrkiel i ołówek, i rysować szkice wzorów omawianych w czasie wykładu. Zwolennicy komputerów mogą włączyć swój ulubiony program komputerowy do geometrii i powtórzyć na swoim komputerze omawiane konstrukcje. Cały wykład będzie interaktywny. Wszelkie konstrukcje będą wykonywane krok po kroku w programie Geometer’s Sketchpad.
  • Keystroke Dynamics i klasyfikatory odległości, Patryk Milewski, 23.11.2020 r., godz, 11-12
    Czym jest biometria i czy możliwe jest rozpoznanie osoby za pomocą jego sposobu pisania na klawiaturze? Podczas prezentacji odpowiemy na te pytania!
  • Sposoby rozwiązywania problemów. Myślenie lateralne, dedukcyjne, indukcyjne  i abdukcyjne, (szkoła średnia), Magdalena Kacprzak/23.11, godz. 12-13
    Najczęściej uczymy się rozwiązywania problemów za pomocą myślenia, które nazywa się wertykalnym (jednotorowym), czyli rozwiązywania problemów według znanych schematów i algorytmów. Takie myślenie nie zawsze jest skuteczne, szczególnie gdy mamy do czynienia z problemami, które wymykają się utartym schematom. Jak myśleć kreatywnie? Na spotkaniu omówimy różne techniki analizowania problemów. Poznamy 4 typy rozumowań: dedukcyjne, lateralne, indukcyjne i abdukcyjne. Zilustrujemy je ciekawymi przykładami.
  • I Ty możesz zrozumieć nieskończoność, Zbigniew Zaczkiewicz, 23.11.2020 r., godz. 13-14
    Celem imprezy jest przybliżenie pojęcia nieskończoności w matematyce, wymiarach i rachunkach nieskończonych oraz zastosowanie przy liczeniu granic. Uczestnicy będą mogli wykonać proste rachunki stosując twierdzenie Pitagorasa, „liczenie na palcach” oraz zostanie im przedstawione intuicyjne zrozumienie nieskończoności.
  • An introduction to graphs and graph algorithms, Andrzej Zamora, 23.11.2020. godz. 14-15
    During the presentation we will learn what is a graph and we’ll get to know basic graph algorithms i.e. breadth-first search, depth-first search.
  • „Liczby giganty”, Rajmund Stasiewicz, 23.11.2020 r., godz. 17-18
    Nie będziemy mówili o liczbach dużych, bardzo dużych czy ogromnych, ale o gigantycznych!!!
    Czym są? Kiedy się pojawiają? Jak je przedstawiać? Do czego służą?
  • All combinatorics in one formula, Serge Lawrencenko; angielski, poziom zaawansowany-studenci, 23.11.2020 r., godz. 17-18 
    It will be demonstrated that practically all combinatorics can be derived from Pólya’s enumeration theorem.
  • Nie samą nauką się żyje, czyli wprowadzenie do prostych gier zespołowych, Koło Naukowe Gier Logicznych WI PB, 23.11.2020 r., godz. 17-20
    Warsztat online gier zespołowych, gdzie wprowadzimy zainteresowanych w świat internetowych gier drużynowych, wytłumaczymy ich zasady i wskażemy, że żeby dobrze się bawić nie trzeba sięgać do popularnych gier od dużych wydawców na rynku gier online. 
  • Wieczorne łamanie główki, Rajmund Stasiewicz, 23.11.2020 r., godz. 18-19
    Należy przygotować papier, coś do pisania, gorącą herbatę najlepiej z cytrynką. Obecnie, na co dzień potrzebny jest trening fizyczny ale ja zapraszam na trening „szarych komórek”. Jeśli lubisz zagadki i łamigłówki to jest dla Ciebie. Sprawdź się!!!
  • O wizualizacji powierzchni w programie SURFER, Małgorzata Wyrwas 24.11.2020 r. godz. 10-11
    Uczestnicy zajęć będą mogli przekonać się, że równania matematyczne wcale nie są nudne, a za ich pomocą można przedstawiać powierzchnie o ciekawych kształtach, które mogą być inspiracją dla projektantów, grafików komputerowych, architektów. Podczas zajęć przedstawione zostaną przykłady powierzchni uzyskanych za pomocą programu Surfer, między innymi podane zostaną równania cytryny, kapelusza oraz innych ciekawych powierzchni.
  • Zwierzęta w algorytmach optymalizacji, Klaudia Dziedzic, dla uczniów szkół średnich, 24.11.2020, godz. 11-12
    W prezentacji zostaną przedstawione metody optymalizacji wykorzystujące naturalne zasady życia zwierząt –, mrówek, pszczół, świetlików, nietoperzy, wilków, kukułek i karaluchów. Każda metoda zostanie opisana.
  • About surface visualization in SURFER, Małgorzata Wyrwas, 24.11.2020 r., godz. 12-13
    The participants will be able to see that mathematical equations are not boring at all, and with their help one can visualize surfaces with interesting shapes that can be an inspiration for designers, computer graphic designers, architects. During the classes, examples of surfaces obtained with the Surfer program will be presented, including the equations of a lemon, a hat and other interesting surfaces.
  • Ponad 100 lat temu na Plantach, Krzysztof Ciesielski, 24.11.2020 r., godz. 12-13
    W październiku 2016 na krakowskich Plantach stanęła ławka z figurami dwóch młodych mężczyzn. Pewien matematyk, ujrzawszy tę ławkę po raz pierwszy, skomentował: „Widać, że  rozmawiają o matematyce”. Czy istotnie rozmawiali o matematyce? Dlaczego ta rozmowa okazała się niezwykle ważne dla światowej matematyki i dla polskiej nauki? Kim oni byli? Będzie mowa o nich, o matematyce i o tym, jak doszło do postawienia tej ławki.
  • On an extraordinary event which happened in Kraków Planty Park 100 years ago, Krzysztof Ciesielski godz. 13-14
    In October 2016 a bench with figures of two young men was unveiled in Kraków Planty Park. One mathematician, after a first look at the bench, commented: „It is obvious that they talk about mathematics”. Did they really talk about mathematics one hundred years ago? Who were these men? Why this talk appeard to be extremely important to world mathematics and
    Polish science? How this bench was created?
  • Wprowadzenie do grafów i algorytmów grafowych, Andrzej Zamora, 24.11.2020 r., godz. 13-14
    Podczas prezentacji dowiemy się czym są grafy oraz poznamy podstawowe algorytmy grafowe, m.in. przeszukiwanie grafów w głąb i wszerz.
  • Complex numbers and fractals, Zbigniew Bartosiewicz 24.11.2020 r. godz. 14-15
    I will show how to pass from the sad one-dimensional world of real numbers to imaginary two-dimensional reality of complex numbers, where one can find square roots of negative numbers and fabulously colorful fractal dragons. Along the way we will learn how to compute powers of complex numbers and see where we will arrive, when we keep computing the powers to infinity.
  • Tajemnica nieskończoności-czy nieskończoność da się zrozumieć?, Maciej Nowakowski, 24.11.2020 r., godz. 17-18, poziom zaawansowany
    Do ilu umiemy policzyć? Czym jest Moser i Medzon? I czy nieskończoność można wziąć w rękę? Oraz wiele innych.
  • Nie samą nauką się żyje, czyli wprowadzenie do prostych gier zespołowych, Koło Naukowe Gier Logicznych WI PB, 24.11.2020 r., godz. 17-20
    Warsztat online gier zespołowych, gdzie wprowadzimy zainteresowanych w świat internetowych gier drużynowych, wytłumaczymy ich zasady i wskażemy, że żeby dobrze się bawić nie trzeba sięgać do popularnych gier od dużych wydawców na rynku gier online. 
  • Wieczorne łamanie główki, Rajmund Stasiewicz, 23.11.2020 r., godz. 17-18
    Należy przygotować papier, coś do pisania, gorącą herbatę najlepiej z cytrynką. Obecnie, na co dzień potrzebny jest trening fizyczny ale ja zapraszam na trening „szarych komórek”. Jeśli lubisz zagadki i łamigłówki to jest dla Ciebie. Sprawdź się!!!
  • Gry bez prądu, (kategoria open: podstawowki, szkoła srednia, dorosli, rodzice, nauczyciele), Rajmund Stasiewicz, 24.11.2020 r., godz. 18-19
    Opowiem o kilku grach które prawdopodobnie macie ale w nie nie gracie. O grach które nie wymagają wielu rekwizytów i specjalnych zakupów. Na ten wieczór będzie potrzebne wygodne miejsce i może coś do pisania.
  •