14 GRUDNIA 2021

Streszczenia, 14.12.2021

• Szeregi czasowe, Dawid Najda/14.12.2021, godz. 8-9

Analiza danych szeregów czasowych za pomocą modeli statystycznych dostarcza wiele przydatnych informacji na temat zmian zachodzących w czasie. Na prezentacji zostaną przedstawione metody modelowania i przetwarzania danych szeregów czasowych.

• O wizualizacji powierzchni  w programie SURFER, Małgorzata Wyrwas/14.12.2021, 8:30-9:15

Uczestnicy zajęć będą mogli przekonać się, że równania matematyczne wcale nie są nudne, a za ich pomocą można przedstawiać powierzchnie o ciekawych kształtach, które mogą być inspiracją dla projektantów, grafików komputerowych, architektów. Podczas zajęć przedstawione zostaną przykłady powierzchni uzyskanych za pomocą programu Surfer, między innymi podane zostaną równania cytryny, kapelusza oraz innych ciekawych powierzchni.

• Zadania z różnych stron świata, Anna Rybak/14.12.2021, godz. 9:15-10

Podczas wykładu zaprezentowane zostaną typowe i nietypowe zadania, które można rozwiązywać różnymi metodami, dostępnymi uczniom jeszcze przed poznaniem bardziej zaawansowanych narzędzi matematycznych (np. układów równań liniowych). Zadania mają zainspirować do myślenia, poszukiwania, łączenia wiedzy z różnych dziedzin, a niektóre z nich mają zadziwiającą historię. Zostały one zaczerpnięte z różnojęzycznych kanałów na YouTube poświęconych matematyce, gdzie publikowane są ciekawe problemy matematyczne zgłaszane przez osoby z różnych krajów dla użytkowników w różnym wieku.

• Ściśle tajne, Szymon Leszczyński/14.12.2021, godz. 9:15-10

Czy zdarzyło się, że chciałeś/aś przekazać komuś wiadomość tak, żeby nikt inny nie mógł jej odczytać? Zapewne robisz to dużo częściej, niż Ci się wydaje. Podczas wykładu poruszony zostanie temat szyfrowania wiadomości, sposobów utajniania informacji, które były wykorzystywane kiedyś, oraz tych, które stosujemy teraz. Dowiemy się również, jak w prosty sposób sprawić, by nasze wiadomości pozostały ściśle tajne.

• O równaniu Pitagorasa, Czesław Bagiński/14.12.2021, godz. 10-11

Tematem wykładu jest równanie 

x^2+y^2=z^2.

W pierwszej część wykładu zostaną przedstawione historyczne informacji o Pitagorasie i historycznych śladach związanych z jego równaniem, a pochodzących z czasów rozkwitu kultury egipskiej i babilońskiej. W drugiej omówię rozwiązanie tego równania w liczbach całkowitych i przedstawię jego związki z pewnym mnożeniem punktów płaszczyzny.

• Zadanie Tuwima, czyli jak liczono dawniej, a jak liczymy dziś, Małgorzata Mikołajczyk/14.12.2021, godz. 10-11

Rzecz będzie o matematycznych zainteresowaniach naszego wielkiego poety i o pewnym jego znanym zadaniu, które fatalnie rozwiązał. Zbadamy, skąd wzięły się błędy w rozwiązaniu wieszcza i jak je poprawić, oraz przekonamy się, jak to zadanie można rozwiązać dziś, używając zarówno prostych jak i wyrafinowanych kalkulatorów.

• Tajemnice wielościanów, Zbigniew Bartosiewicz/14.12.2021, godz. 11-12

Każdemu wielościanowi można przyporządkować pewną tajemniczą liczbę całkowitą, która zależy od liczby ścian, krawędzi i wierzchołków tego wielościanu. Zobaczymy jak wygląda ta liczba dla wybranych wielościanów. Potem przeniesiemy to na powierzchnie zamknięte, takie jak sfera i torus.

• Complex numbers and fractals, Zbigniew Bartosiewicz/14.12.2021, godz. 12-13

I will show how to pass from the sad one-dimensional world of real numbers to imaginary two-dimensional reality of complex numbers, where one can find square roots of negative numbers and fabulously colorful fractal dragons. Along the way we will learn how to compute powers of complex numbers and see where we will arrive, when we keep computing the powers to infinity.

• Matematycy wokół nas, Krzysztof Ciesielski/14.12.201, godz. 12-13

Gdy wędrujemy po rozmaitych miastach, często mijamy pomniki sławnych
ludzi. Upamiętniani są w ten sposób różni ludzie, w tym (choć zdecydowanie
za rzadko) znakomici uczeni. Czy są wśród nich matematycy? Jesli
tak, to dlaczego zostali w ten sposób wyróżnieni? O tym właśnie będzie na
wykładzie mowa. Najwięcej uwagi poświęcone zostanie postawionej 5 lat temu
w Krakowie ławce z figurami Stefana Banacha i Ottona Nikodyma.

• Mathematicians in our neighbourhood, Krzysztof Ciesielski/14.12.2021, godz. 13-14

When we wander around various cities, we often pass monuments to famous people

people. Various people are commemorated in this way, including (though definitely

too rare) excellent scholars. Are there mathematicians among them? If

yes, why were they awarded in this way? This is what it will be on

speech lecture. The most attention will be paid to a bench with figures of Stefan Banach and Otton Nikodym, unveiled in 1916 in Krakow.

• Nierówności kwadratowe na maturze, Elżbieta Guziejko/14.12.2021, godz. 13-14

Kolejny pewniak maturalny – nierówności kwadratowe. Zostaną tu przedstawione sposoby ich rozwiązywania.  O zdaniu matury mogą  decydować punkty i aby ich nie zabrakło, warto posiąść umiejętność ich rozwiązywania.

• Matematyka a eksperymentowanie, Justyna Makowska/14.12.2021, godz. 15-16

Eksperyment, doświadczenie kojarzy nam się z takimi przedmiotami jak

chemia, biologia czy fizyka. W Centrum Kreatywnego Uczenia się

Matematyki na Wydziale Matematyki Uniwersytetu w Białymstoku pokazujemy,

że Królową Nauk też można odkrywać doświadczalnie. W prezentacji

przedstawione zostaną działania Centrum: Konkurs na eksperyment oraz

Klub Młodego Odkrywcy.

• Tantrix: a geometric puzzle, Nuno Rafael Bastos/14.12.2021, godz. 16-17

https://videoconf-colibri.zoom.us/j/87654821181

Meeting ID: 876 5482 1181

Tantrix is the brand name for a set of hexagonal Bakelite tiles and was invented by Mike McManaway of New Zealand in 1991. Since then, it has won major awards around the world. Each tile has three lines, of different colours, which go from one side to another. Some sets of tiles can be used as puzzles, in which you have to arrange the tiles so that the edges match in colour, thus forming coloured lines or even loops. The tiles can also be used for playing a game with two or more people.
In this talk, where the main focus will be on the puzzles, participants will learn Tantrix rules, how to use tiles to solve some puzzles and work with some mathematical concepts (e.g. rotations, symmetries, angles, polygons, etc) . The presented puzzles are best solved by applying logic and deduction, although trial and error can sometimes work too.
To fully participate, please go to https://bit.ly/nbplmdays21 and then cut each one of the 14 hexagonal tiles.

• MATLAB Toolbox for fractional-variable-order closed loop systems, Piotr Oziabło/14.12.2021, godz. 16-17

One of the most common control approaches in modern industry is a closed loop PID control. PID controllers as an input take the control error which is a difference between expected and actual (measured) value of the control variable. The control error is in this case multiplied by the constant value, integrated and differentiated which corresponds to the proportional (P), integral (I) and derivative (D) terms of PID controller. As a result of the mentioned operations the control signal is generated which is then send to the controlled object/process. A generalization of PID is a fractional-order PID (FOPID) controller where the integral and derivative terms utilize fractional-order calculus to calculate the output control signal. In the other words FOPID controllers instead of calculating first order integral/difference of the control error, perform the operation of fractional order integration and differentiation. FOPID controllers proved their usefulness in many applications outperforming standard PID approach. Further generalization of FOPID control are fractional-variable-order controllers (FVOPID). In this case the integral/difference terms of the controller are not only fractional but are also functions which values change during the control process. This could potentially result in more robust, efficient, and flexible control processes in comparison to the systems which only perform constant order operations. Since FVOPID concept is relatively new there are not so many tools which support engineers and scientists in the study of such systems. In this work a MATLAB Toolbox is presented that allows to simulate and tune closed-loop systems with fractional-variable-order digital PID (FVOPID) controllers. The toolbox provides MATLAB Simulink blocks of FVOPID based on two different implementations. An additional part of the toolbox is an application with a GUI interface which main purpose is to simulate and find the optimal parameters of FVOPID for a given closed-loop system. The tuning process, in this case, is performed by different optimization methods which are set to minimize the preselected objective function.

• Matematyka czasu i przestrzeni, Maciej Nowakowski/14.12.2021, godz. 17-18

Matematyk ma pewną dowolność przy zajmowaniu się rzeczywistością. Czas i przestrzeń nie muszą być prawdziwe, przez co możemy tworzyć zwariowane światy… Choć zaczęło się spokojnie od Euklidesa, koniec jest… na wykładzie.

• Odkrywanie rzeczywistości w równaniach matematycznych, Maciej Nowakowski/12.2021, godz. 18-19

Platon uważał, że istnieją idealne byty, których niedoskonałym odwzorowaniem jest nasza rzeczywistość. Odkrywanie istoty czasu i przestrzeni, oraz zjawisk zachodzących w naszej rzeczywistości jest nieodłącznie związane z odkrywaniem matematyki (ideałów) stojącej za tym wszystkim. W wykładzie prześledzimy kluczowe idee mające swój początek w geometrii i innych gałęziach matematyki. Odkryjemy świat, który istnieje wokół nas. Badanie tego świata jest niemożliwe bez znajomości matematyki. Nagrodą za trud podejmowany i problemy, przez które się trzeba przedrzeć jest jasny, zwięzły i precyzyjny opis za pomocą wzorów i równań. W dodatku odkrywamy piękno i istotę rzeczywistości.